奇点是什么

特殊点： 孤立奇点：函数在某点解析，但在该点去心邻域内不解析的点，即存在唯一奇点。 可去奇点：洛朗级数中不含负幂项的孤立奇点，可通过调整函数使其在该点解析。 本性奇点：包含无穷多个负幂项的洛朗级数对应的孤立奇点。 零点：函数在某点的值为零的点。

复变函数的零点和极点是指满足特定条件的复数，具体介绍如下：零点是指复变函数在某一复数处取零值，即f（z0）=0。在复平面上，零点对应着一个点，它在x轴上，以实数轴上的点表示。例如，函数f（z）=z/（1+z）在其定义域内的零点为z=0。极点则指函数在某一点处的极限值为无穷大。

按照宇宙大爆炸理论，诞生出宇宙的那个所谓“奇点”（不是“质点”）也没有大小。或者说是无法测量的任意小。宇宙大爆炸理论认为，这个奇点是从量子真空中的一次量子涨落中“无中生有”出现的。

例如1/x^3就是有三阶极点。1/x^3+1/x^2就是有三阶极点。只决定于比较大的3。其他的需要用泰勒公式化成多项式的形式才能判断。孤立奇点分为本性奇点、可去奇点、和极点。本性奇点是指如sin（z＋1/z）、e的z分之z＋1次方等复合型中分母为0的点。可去奇点和极点都是指分母为0的点。

解析函数的局域展开 泰勒展开：解析函数在某点的局部表示。 洛朗展开：解析函数在环域内的局部表示。 展开的唯一性：展开形式在一定条件下具有唯一性。 零点的孤立性：解析函数零点的性质。 三种孤立奇点：可去奇点、极点和本性奇点。 解析延拓：解析函数在特定条件下的扩展。