问题描述
排列三中三个号码全不重合的概率是多少？
精选答案
优
排列三中三个号码全不重合的概率可以通过组合数学来计算。在排列三游戏中，玩家从0到9的数字中选择三个不同的数字进行排列。首先，我们计算总的可能性数量，即从10个数字中选择3个数字的组合数，然后计算这三个数字的所有可能排列的数量。
总的可能性数量为C(10, 3)，因为我们要从10个数字中选择3个不同的数字。组合数C(n, k) = n! / [k!(n-k)!]，其中n!表示n的阶乘。
所以，C(10, 3) = 10! / [3!(10-3)!] = 10! / (3!7!) = (10 × 9 × 8) / (3 × 2 × 1) = 120。
对于每一种选择的三个不同数字，它们可以以3!种方式排列，因为有3个位置可以选择放置第一个数字，剩下2个位置放置第二个数字，最后一个位置放置第三个数字。
所以，总的排列数为120 × 3! = 120 × 6 = 720。
因此，三个号码全不重合的概率是720除以总的可能性数量120，即：
概率 = 720 / 120 =
排列三中三个号码全不重合的概率可以通过组合数学来计算。在排列三游戏中，玩家从0到9的数字中选择三个不同的数字进行排列。首先，我们计算总的可能性数量，即从10个数字中选择3个数字的组合数，然后计算这三个数字的所有可能排列的数量。
总的可能性数量为C(10, 3)，因为我们要从10个数字中选择3个不同的数字。组合数C(n, k) = n! / [k!(n-k)!]，其中n!表示n的阶乘。
所以，C(10, 3) = 10! / [3!(10-3)!] = 10! / (3!7!) = (10 × 9 × 8) / (3 × 2 × 1) = 120。
对于每一种选择的三个不同数字，它们可以以3!种方式排列，因为有3个位置可以选择放置第一个数字，剩下2个位置放置第二个数字，最后一个位置放置第三个数字。
所以，总的排列数为120 × 3! = 120 × 6 = 720。
因此，三个号码全不重合的概率是720除以总的可能性数量120，即：
概率 = 720 / 120 =
[Calculator(720/120)]->6 。
所以，排列三中三个号码全不重合的概率是6%。
