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问题描述
排列三21152中,2115的组合有多少种可能性?
精选答案
优
要计算给定数字2115在排列三中的组合数量,我们需要考虑数字的排列方式。由于每个位置上的数字都可以是0-9中的任意一个,并且每个数字只能使用一次,我们可以使用排列的计算公式来解决这个问题。
对于排列三这种类型的游戏,通常有以下限制:
- 第一位数字不能是0(如果允许的话)
- 每个数字只能使用一次
在这个问题中,我们只关注数字2、1、1、5、2的组合数量,但是注意到有两个1,这意味着我们在计算时需要考虑到重复数字的情况。
总的排列数可以通过计算所有不同数字的全排列然后除以重复数字的排列数来得到。全排列的数量是n!(n的阶乘),其中n是数字的总位数。在这个例子中,我们有5个数字,所以全排列的数量是5!。然而,由于有两个1,我们需要除以2!来消除重复的排列。
现在让我们计算一下。
在排列三21152中,数字2115的组合共有60种可能性。