等比数列是什么

1、等差数列和等比数列的公式、法则、定理：等差数列 如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

2、首先，让我们回顾一下等差数列和等比数列的定义：等差数列（Arithmetic Progression，简称AP）： 等差数列是指数列中相邻两项之差都相等的数列。如果一个数列是等差数列，那么它可以表示为：a，a + d，a + 2d，a + 3d，...其中，a 表示数列的首项，d 表示公差，公差是相邻两项的差值。

3、】等差数列，就是指：对于一个数列，每个相邻2项之间的差值是定值d。这个d叫做公差。最常见的例子，就是自然数：1，2，3，4，5，6，7，8，。。（此时，公差d=1）或者1，3，5，7，9，。。（此时，公差d=2）2】等比数列，就是指：对于一个数列，每个相邻2项之比是个定值q。

4、等比数列 等比数列是一个每一项都等于前一项乘以常数的数列。其公式如下： 通项公式：an = a1 rn-1 等比数列前n项和公式：Sn = a1 / ；若r等于1，则前n项和为n倍的a1。等差等比数列的比较 等差数列和等比数列在数列的性质上有明显的不同。

5、性质如下：一般而言，等比性质主要有以下几点：若m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq。在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。若“G是a、b的等比中项”则“G2=ab（G≠0）”。这里要说一个很重要的知识点，十分重要。

6、公式中的an与am之间的关系是an=am·q^（n-m），这使得我们能够根据已知项快速推算出任意项的值。了解等差数列和等比数列的基本概念、通项公式以及求和公式，对于解决数学问题和实际应用中的一些计算问题都是非常有帮助的。