否命题和命题的否定有什么区别
问题描述
否命题和命题的否定有什么区别
精选答案
命题的否定和否命题的主要区别在于:命题的否定只否定该命题的结论,而否命题则否定原命题的条件和结论。命题的否定: 是在原命题题设不变的情况下,对结论进行否定。 例如,原命题“等腰三角形的底角相等”,其否定形式为“如果一个三角形是等腰三角形,那么它的底角不相等”。
命题的否定与否命题的区别如下:命题的否定:定义:直接对命题的结论进行否认,不涉及条件的改变。示例:对于命题“如果天天下雨,那么我会生病”,其否定是“即使天天下雨,我也不一定会生病”。这里的重点是仅对结论“我会生病”进行了否定。否命题:定义:对命题的条件和结论同时进行否定。
性质不同。“否命题”是对原命题“若p,则q”的条件和结论分别加以否定,而得到的命题,它既否定其条件,又否定其结论。命题的否定,即“非p”,只是否定命题p的结论。与原命题的关系不同。命题的否定与原命题的真假总是对立的,即两者中有且只有一个为真。原命题与否命题的真假无必然联系。
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2025-05-06
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