有理数集包括什么

有理数和无理数的区别有以下几点：有理数可以写为有限小数和无限循环小数，无理数只能写为无限不循环小数。所有的有理数都可以写成两个整数之比，而无理数却不能写成两个整数之比．范围不同。有理数集是整数集的扩张。

有理数和无理数的区别在于它们的表现形式、性质以及能否表示为两个整数的比。详细解释如下：表现形式的差异 有理数是可以表示为两个整数之比的数，如整数、分数等，都可以看作是有理数的形式。它们在小数表示法中通常是终止小数或循环小数。而无理数则不能表示为两个整数的比值。

范围差异：有理数集是整数集的扩展，包括了所有的整数和分数，并且这些数可以通过分数的形式表示出来。在有理数集中，加、减、乘、除（除数不为零）四种基本运算都是封闭的，即这些运算的结果仍然是有理数。

有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。简单来讲，能够用分数表达得数就是有理数，不能用分数表达的数就是无理数。