问题描述
如何计算排列三等彩票的中奖概率？
精选答案
优
要计算排列三等彩票的中奖概率，我们需要知道一些基本信息，包括：
1. 彩票号码的总数。
2. 中奖号码的组合数。
对于排列三等彩票，通常有以下规则：
- 彩票号码由0到9的数字组成。
- 顾客从这10个数字中选择3个不同的数字进行排列。
首先，我们计算所有可能的排列组合数。由于顺序是重要的（即ABC和BCA被视为不同的排列），我们使用排列的计算公式：
\[ P(n, k) = \frac{n!}{(n-k)!} \]
其中 \( n \) 是总的数字个数，\( k \) 是选择的数字个数。在这个例子中，\( n = 10 \) 和 \( k = 3 \)。
\[ P(10, 3) = \frac{10!}{(10-3)!} = \frac{10!}{7!} = 10 \times 9 \times 8 = 720 \]
这意味着有720种不同的方式来选择和排列3个数字。
接下来，为了中奖，顾客选择的3个数字必须与开奖结果完全匹配。假设开奖结果恰好是这720种排列中的一种。
因此，中奖的概率是：
\[ \text{中奖概率} = \frac{1}{720} \]
这意味着对于任何给定的开奖结果，中奖的概率是1/720。
请注意，这个计算假设了开奖结果是从所有可能的排列中随机抽取的，并且每个数字被抽中的概率是相等的。实际情况可能有所不同，因为彩票开奖结果通常是随机产生的，但这个计算提供了一个理论上的中奖概率。
