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排列二和排列三的规律是什么？
精选答案
优
排列二和排列三的规律
排列二（排列数）和排列三（排列数）是指从n个不同元素中取出m（m≤n，m与n均为自然数,下同）个不同元素按照一定的顺序排成一列的所有可能的方式的数目。
排列二的计算公式为：
\[ A(n, m) = \frac{n!}{(n-m)!} \]
特别地，当m=n时，排列数就是n的全排列，公式为：
\[ A(n, n) = n! \]
排列三的计算公式与排列二相同，也是：
\[ A(n, m) = \frac{n!}{(n-m)!} \]
特别地，当m=n时，排列数就是n的全排列，公式为：
\[ A(n, n) = n! \]
排列二的规律是，每增加一个元素，排列数就乘以这个新元素的个数。例如，从1个元素到2个元素，排列数从1变为2；从2个元素到3个元素，排列数再乘以3。
排列三的规律与排列二类似，也是每增加一个元素，排列数就乘以这个新元素的个数。例如，从2个元素到3个元素，排列数从2变为6；从3个元素到4个元素，排列数再乘以4。
排列数的计算涉及到阶乘的概念，即n的阶乘（记作n!）是从1乘到n的所有自然数的乘积。例如，5的阶乘是：
\[ 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 \]
排列数在组合数学、概率论等领域有着广泛的应用。
