问题描述
如何计算排列三除三余零的概率？
精选答案
优
要计算排列三除以三余零的概率，我们需要考虑所有可能的三位数，然后确定其中哪些数能被3整除。排列三是一种彩票游戏，玩家需要从0到9中选择三个数字进行排列。
一个三位数可以表示为ABC，其中A、B、C分别代表百位、十位和个位上的数字。要使这个数能被3整除，根据整除规则，一个数能被3整除当且仅当它的各位数字之和能被3整除。
因此，对于排列三来说，要计算的概率是：
1. 所有可能的排列数量：由于每一位都有10种可能的数字（0-9），所以总的可能排列数为10 * 10 * 10 = 1000种。
2. 能被3整除的排列数量：我们需要找出所有A+B+C能被3整除的组合。这需要对所有的组合进行筛选，看它们的和是否能被3整除。
由于排列三的结果是从000到999，共1000种可能，我们可以简单地通过计算每个可能的和是否能被3整除来确定结果。例如，如果和为3，那么任何包含数字0、1、2或者4、5、6等的组合都能被3整除。类似地，我们可以找到所有符合条件的组合。
然而，为了简化问题，我们可以直接计算每个位置上数字之和能被3整除的概率。由于每个位置都有10种可能的数字，且数字0-9的和为45（0+1+2+...+9），可以被3整除，因此每个位置上的数字都有1/3的概率与前面的数字之和形成能被3整除的组合。
因此，排列三除以三余零的概率是1/3，因为每个位置上的数字独立地有1/3的概率与前面的数字之和形成能被3整除的组合。
