问题描述
如何计算排列三组选4码的组合数？
精选答案
优
要计算排列三组选4码的组合数，可以使用组合数学中的公式。对于从n个不同元素中取出k个元素的组合数，公式为：
\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]
其中n!表示n的阶乘，即从1乘到n。
对于“排列三组选4码”的情况，我们可以将其理解为从10个不同的数字（0-9）中选择4个不同的数字进行排列。因此，n=10，k=4。
将这些值代入组合公式中，我们得到：
\[ C(10, 4) = \frac{10!}{4!(10-4)!} = \frac{10!}{4!6!} \]
计算阶乘：
- \( 10! = 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6! \)
- \( 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 \)
- \( 6! = 720 \)
代入计算：
\[ C(10, 4) = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6!}{4! \times 6!} = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7}{24} = \frac{5040}{24} = 210 \]
所以，排列三组选4码的组合数是210种。
