问题描述
如何使用数据结构有效地解决排列三游戏中的组合与排列问题？
精选答案
优
排列三游戏中，我们需要从0-9的数字中选择三个数字进行排列，以形成所有可能的组合。为了有效地解决这个问题，我们可以使用以下数据结构：
- 数组：使用一个大小为10的数组来存储数字0-9。
- 哈希表：使用哈希表来存储每个数字出现的次数，以便快速查询和更新。
步骤1：初始化数据结构
首先，我们需要初始化数组和哈希表。数组用于存储数字，哈希表用于记录每个数字出现的次数。
// 初始化数组
int[] nums = new int[10];
// 初始化哈希表
HashMap countMap = new HashMap<>();
for (int i = 0; i < 10; i++) {
countMap.put(i, 0);
}
步骤2：接收用户输入并更新数据结构
接下来，我们需要接收用户输入的三个数字，并更新数组和哈希表。
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int[] selectedNums = new int[3];
for (int i = 0; i < 3; i++) {
selectedNums[i] = scanner.nextInt();
nums[selectedNums[i]]++; // 更新数组
countMap.put(selectedNums[i], countMap.get(selectedNums[i]) + 1); // 更新哈希表
}
步骤3：计算组合与排列
现在我们已经有了所有可能的组合，接下来需要计算每种组合的排列数。我们可以使用组合公式 C(n, k) = n! / (k!(n-k)!) 来计算排列数，其中 n 是总数，k 是选择的数量。
int totalCombinations = countMap.values().stream().mapToInt(Integer::intValue).sum();
int totalPermutations = 1;
for (int count : countMap.values()) {
totalPermutations *= factorial(count);
}
// 计算阶乘函数
int factorial(int n) {
int result = 1;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
result *= i;
}
return result;
}
步骤4：输出结果
最后，我们可以输出所有可能的组合以及它们的排列数。
System.out.println("所有可能的组合：");
for (int num : nums) {
if (num > 0) {
System.out.println(num);
}
}
System.out.println("\n排列数：");
System.out.println(totalPermutations);
